MONOID 167 – Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft 167, nämlich eine Mathespielerei (für die Klassen 5-8) und eine Neue Aufgabe (ab Klasse 9), stehen diesmal zur Lösung. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

Alternierende Summe von Kubikzahlen

Berechne den Wert der Summe 1³ – 2³ + 3³ – 4³ + … + 99³ – 100³ + 101³. (Klaus Ronellenfitsch, Walldorf)

Der Wert der Summe lautet:

Farbige Würfelseiten

Ein Quader Q mit den Kantenlängen 8, 9 und 10 sei außen blau angemalt. Q werde nun in Würfel der Seitenlänge 1 zerlegt. Wie viele Würfel haben dann genau 2 blau gefärbte Seitenflächen? (H. F.)

Die Anzahl der Würfel lautet: