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Mathematikblatt für Mitdenkerinnen und Mitdenker

MONOID 150 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft 150, nämlich eine Mathespielerei (für die Klassen 5-8) und eine Neue Aufgabe (ab Klasse 9), stehen diesmal zur Lösung. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

 

Quersumme, Stellenanzahl und Ziffernzahl

Die Zahl 2022 hat folgende Eigenschaften: Die Quersumme beträgt 6, die Anzahl der Stellen 4, die Anzahl der verschiedenen Ziffern 2. Wie viele weitere (echte) Zahlen gibt es mit genau diesen Eigenschaften? Anmerkung: „Echt“ heißt, dass nur die Zahl 6000, aber nicht 0600 zählen soll.

Es gibt noch weitere Ziffern.

In die Liste der Löserinnen und Löser können sich all jene eintragen; die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

 

Kugeln und Jahreszahlen

Die Oberfläche A und das Volumen V einer Kugel seien ganzzahlige Vielfache von π. Wie groß ist dann der Radius r der kleinsten Kugel, wenn für sie A < 2022π < V gelten soll?

Hinweis: Es ist A = 4πr**2 und V = 43π r**3.

Der kleinste Radius lautet: .

In die Liste der Löserinnen und Löser können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.


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