MONOID 160 – Aufgaben
Zwei Aufgaben aus dem Heft 160, nämlich eine Mathespielerei (für die Klassen 5-8) und eine Neue Aufgabe (ab Klasse 9), stehen diesmal zur Lösung. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!
Ganzzahlige Lösungen
Es seinen m und n vierstellige natürliche Zahlen mit der Dezimaldarstellung m = abcd und n = dcba, das heißt m = a · 1000 + b · 100 + c · 10 + d und n = d · 1000 + c · 100 + b · 10 + a.
Bestimme eine mögliche Zahle m, für die gilt: 4 · m = n.
In die Liste der Löserinnen und Löser können sich all jene eintragen; die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.
Scher das Schaf
Ein Schäfer möchte möglichst viel Gewinn beim Verkauf der Wolle seiner Schafe machen. Dafür nimmt er an, dass das Gewicht der Wolle eines Schafes (in kg) mit W (t) = \sqrt{t} (t in Monaten) gegeben ist. Für das Futter, die Unterkunft eines Schafes und den Schäferhund rechnet der Schäfer mit Kosten (in Euro) von K (t) = 1 + 0,2t. Ein Kilogramm Wolle kann er dabei für 1,60€ verkaufen.
Zu welchem Zeitpunkt t sollte der Schäfer seine Schafe scheren, um den größt möglichen Gewinn beim Verkauf der Wolle zu erzielen?
In die Liste der Löserinnen und Löser können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.
