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MONOID 66 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft Nummer 66, je eine aus den Mathespielereien (für die Klassen 5-7) und eine für die Klassen 8-13. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

Die Rechnungen müssen alle stimmen

Autor: Johann Kirsch,
Kl. 5, Elisabeth-Langgässer-Gymnasium Alzey

In der folgenden Aufgabe stehen gleiche Buchstaben für gleiche Ziffern:

a= b= c= d= e= f=

  -     =  
+ - +
  +     =  
= = =
 -   = 

Ersetze die Buchstaben so durch Ziffern, dass senkrecht und waagerecht alle Rechnungen korrekt sind.

In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

Aufgabe 753 (gleichlange Sehnen)

Gegeben seien zwei Kreise k' und k'' mit den Mittelpunkten M' und M''. Ein Halbkreis k mit M' M'' als Durchmesser schneidet k' bzw. k'' in P' bzw. P''. Die Gerade g = (P' P'') schneidet dann aus den Kreisen k' und k'' gleichlange Sehnen aus. (Kurt Rosenbaum)

In der folgenden Konstruktion können die roten und blauen Punkte verschoben werden, um die Mittelpunkte und Radien der Kreise zu ändern! Einfach ausprobieren und die Längen der Sehnen, die im oberen Teil dargestellt werden, betrachten!

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