MONOID

Mathematikblatt für Mitdenkerinnen und Mitdenker

MONOID 155 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft 155, nämlich eine Mathespielerei (für die Klassen 5-8) und eine Neue Aufgabe (ab Klasse 9), stehen diesmal zur Lösung. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

Jahreszahlen-Schnipsel

Von elf Blättern Papier wird eines mit der Schere so zerschnitten, dass es in fünf Teile zerlegt wird. Danach zerteilt man ein weiteres Blatt oder eines der fünf Papierschnipsel wieder in fünf Teile. Dies wiederholt man immer wieder. Kann man nun durch wiederholte Schnitte erreichen, dass insgesamt 2023 Stücke Papier vorhanden sind und wie viele Schnitte sind dann gegebenenfalls dazu erforderlich? (Sollte es nicht möglich sein, 2023 Schnipsel zu erhlaten, trage 0 ins Antwortfeld ein.)

In die Liste der Löserinnen und Löser können sich all jene eintragen; die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

Quadrate der Ziffern

Eine Zahlenfolge (an) beginnt mit a₀ = 12345 und jedes weitere Folgenglied ist die Summe der Quadrate der Ziffern des vorherigen Folgeglieds. Also a₁ = 1² +2² +3² +4² +5² = 55, a₂ = 5² +5² = 50 und so weiter. Bestimme a₁₀₀₀.

In die Liste der Löserinnen und Löser können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

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