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MONOID 82 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft Nummer 82, je eine aus den Mathespielereien (für die Klassen 5-7) und eine für die Klassen 8-13. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

Das Diebestrio

Die drei Diebe A, B, C werden nach einem Einbruch beim Verteilen der Beute gefasst. Es ist bekannt, dass genau einer von ihnen der Tresorknacker, ein anderer der Aufpasser und der dritte der Fahrer des Fluchtautos ist. Beim Verhör sagen sie nun übereinstimmend aus:

  1. A ist der Fahrer.
  2. B ist nicht der Fahrer.
  3. C ist nicht der Tresorknacker.
  4. Leider ist nur eine einzige dieser Aussagen wahr.

Wer hat also bei dem Einbruch was getan?

Der Tresorknacker:
Der Aufpasser:
Der Fahrer:

In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

Streckeniteration

An das Ende einer Strecke der Länge a1=1 wird senkrecht eine Strecke der Länge 1 angelegt. Ihr Ende wird mit dem Ausganspunkt verbunden und an das Ende dieser Verbindungsstrecke wieder senkrecht eine Strecke der Länge 1 angelegt. Dieses Verfahren wird wiederholt.

Wie lang ist die n-te Verbindung zum Ausganspunkt für n=100 ?

In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.


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