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MONOID 70 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft Nummer 70, je eine aus den Mathespielereien (für die Klassen 5-7) und eine für die Klassen 8-13. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

Knobelei

Die Zahlen 1 bis 8 sind genau einmal so in die Felder einzutragen, dass unmittelbar aufeinander folgende Zahlen keine direkten Nachbarn sind. Direkte Nachbarschaft bedeutet: Verbindung durch eine Strecke.

In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

Diophantische Gleichung

Bestimme die beiden Paare (x,y) von ganzen Zahlen, die das folgende Gleichungssystem erfüllen:

x+y=1, x5+y5=211.

Die beiden Lösungen:

xy


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