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MONOID 67 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft Nummer 67, je eine aus den Mathespielereien (für die Klassen 5-7) und eine für die Klassen 8-13. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

Pyramide

Autor: Helmut Rössler

In dieser Pyramide ist die Zahl jedes oberen Bausteins die Summe der Zahlen der beiden darunterliegenden Bausteine. Ergänze die fehlenden Zahlen!







In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

Aufgabe 757 (Tangente an Umkreis)

Autor: Hans Engelhaupt

Gegeben ist das gleichschenklige Dreieck ABC mit den Seitenlängen BC = BA = 15 und AC = 10. Die Tangente an den Umkreis des Dreiecks ABC in C schneidet AB in D. Berechne die Länge von DA!

Hast Du die Länge errechnet, kannst Du Dein Ergebnis überprüfen:

Möchtest Du die Lösung dieser Aufgabe einreichen, gehört dazu allerdings natürlich auch noch deren Herleitung!

In der folgenden Konstruktion können die roten Punkte verschoben werden, um Mittelpunkt und Radius des Kreises zu ändern (die Längenangaben 15 und 10 in der Zeichnung stimmen übrigens nicht, doch das Dreieck ist gleichschenklig)! Den rosanen Punkt kann man auf dem Kreis entlangschieben. Einfach ausprobieren!

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Für weitere interessante Konstruktionen siehe interactive geometry.


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