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MONOID 106 - Aufgaben

Zwei Aufgaben aus dem Heft Nummer 106, je eine aus den Mathespielereien (für die Klassen 5-7) und eine für die Klassen 8-13. Weitere Aufgaben und Artikel zu mathematischen Themen enthält das aktuelle Heft (für Bestellungen siehe Kontakt). Für eingesandte Lösungen gibt es Punkte und am Ende des Jahres winken Preise!

 

Die Länge von Zahlwörtern

Wenn man eine natürliche Zahl z als Zahlwort schreibt, dann benötigt man dazu eine bestimmte Anzahl von Buchstaben. Wie heißt die kleinste natürliche Zahl, für die man genau 100 Buchstaben braucht?

Hinweis: Wir schreiben einhundert, eintausend, ... und nicht hundert, tausend, ...

Die kleinste solche Zahl (geschrieben mit Ziffern) ist z = .

In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.

 

Quadrat im Dreieck

(Diese Aufgabe wurde für das Internet etwas modifiziert - im Heft ist nach einer allgemeinen Lösung gefragt.)

In einem rechtwinkligen Dreieck seien a und c die Längen der Katheten, es seien a=3, b=5 und c=4. Wie lang ist dann die Seite des größten, vollständig im Dreieck liegenden Quadrats, dessen eine Ecke im rechten Winkel des Dreiecks liegt?

Die Seitenlänge des Quadrats, gerundet auf vier Nachkommastellen, ist dann .

In die Liste der LöserInnen können sich all jene eintragen, die eine Lösung gefunden und mit obigem Formular überprüft haben.


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